Milan Šebesta vyrůstal v podhůří Bílých Karpat ve Svaté Sidonii. Po absolvování Střední uměleckoprůmyslové školy v Uherském Hradišti (1964–1968) nastoupil do Filmových ateliérů Zlín, kde pracoval jako animátor, filmový výtvarník a režisér. Při zaměstnání vystudoval v letech 1986–1988 obor animované tvorby na FAMU v Praze.
V devadesátých letech zahájil pedagogickou dráhu na Zlínské filmové škole. Externě působil na ČVUT v Brně a od roku 1998 vedl ateliér animace na Ústavu reklamy a marketingových komunikací Fakulty technologické UTB ve Zlíně.
Společně s Cyrilem Podolským zrežíroval dvanáct dílů večerníčku Krysáci o krysách z vizovické skládky. V porotě Mladé kamery zasedal opakovaně od poloviny 90. let až do roku 2018.